直线和圆的方程 高中数学 43页【全】

一、倾斜角与斜率

1.直线的倾斜角

（1）定义：直线 与 轴相交，取 轴作为基准， 轴正向与直线向上的方向所成的角叫做直线的倾斜

角．

（2）范围：

（3）规定：当直线 与 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 ．

2.直线的斜率

（1）倾斜角不是

的直线其倾斜角 的正切叫这条直线的斜率 ，即

；

（2）倾斜角是 90 的直线其斜率不存在

（3）范围：全体实数

3.直线的倾斜角和斜率的变化情况：

4.斜率的求法

（1）定义法：当直线 的倾斜角 π

2

  −

时，其倾斜角 的正切值 tan 叫做这条直线的斜率，斜率通常

用小写字母 表示，即

．

（2）公式法：经过两点

，的直线的斜率公式为

．（若

，

则直线 的斜率不存在，此时直线的倾斜角为

）．

 0 ,90)

PP1 2

l

x

0, )

l

x

0

90

a

k

tan

k a

=

R

l



k

k = tan

 (90 ,180)

x x 1 2

=

90

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